| Strona główna | Mapa serwisu | English version |
 |
 Starożytność |
Nowożytność |
Inne |
| Nowożytność > Ludwig Boltzmann |
| Ludwig Boltzmann (20.02.1844 - 5.09.1906) |
| Narodowość: Austriak (żydowskiego pochodzenia) Zasłynął dzięki swoim pracom z zakresu mechaniki statystycznej. Okazało się, ze termodynamika, badająca zależności między takimi wielkościami jak: ciśnienie, temperatura, objętość, entropia, to tylko mechanika bardzo wielu cząsteczek. Mechanika statystyczna wyjaśnia czym są te zmienne termodynamiczne. Aby wyznaczyć dokładny stan układu w danej chwili, musielibyśmy znać położenia i pędy wszystkich cząstek gazu. Jako, że nie jest to możliwe, do analizy takich układów wynaleziono metody statystyczne. Zasługą Boltzmanna jest wyjaśnienie II zasady termodynamiki mówiącej, że entropia Wszechświata zawsze wzrasta. Nadaje ona wyróżniony kierunek upływowi czasu: przeszłość – mniejsza entropia, przyszłość – większa entropia (tzw. strzałka czasu). Boltzmann podzielił przestrzeń (fazową) gazu na n komórek, w której znajduje się xn cząsteczek gazu. Wprowadził on funkcję H: H = x1 ln x1 + x2 ln x2 + x3 ln x3 + x4 ln x4 + .... I udowodnił, że funkcja H cały czas będzie malała, aż do osiągnięcia wartości minimalnej. Co ciekawe, im bardziej początkowo H odbiega od minimum, tym szybciej ona maleje. Jeśli każda komórka będzie miała tę samą energię, minimum będzie objawiało się taką samą liczbą cząsteczek w każdej komórce. Wtedy nieuporządkowanie będzie największe. Funkcja H to przeciwieństwo entropii (H = -S/k, k - stała Boltzmanna), czyli minimum H oznacza maksimum entropii. Oto statystyczny dowód na wzrost entropii układu izolowanego (II zasada termodynamiki). W 1877 r. Boltzmann sformułował statystyczne prawo rozkładu kanonicznego energii (tzw. prawo rozkładu Boltzmanna). Mówi ono, że w układzie nie wymieniającym materii z otoczeniem (zamkniętym), ale mogącym wymieniać ciepło (nieizolowanym) i pozostającym z otoczeniem w równowadze termicznej, średnia liczba podukładów w stanie o energii E wynosi: N(E) = A e -E/kT gdzie: N(E) - średnia liczba podukładów w stanie o energii E, A – stała proporcjonalności, k – stała Boltzmanna, T – temperatura bezwzględna otoczenia. Z prawa tego wynika, że liczba podukładów (np. cząsteczek w gazie) w stanie o energii E, maleje ze wzrostem E i zwiększa się ze wzrostem T. Najsłynniejszym osiągnięciem Boltzmanna jest podanie wzoru na entropię, w której widać zależność między wielkością makroskopową, a mikroświatem. Oto wzór: S = k lnW gdzie: S - entropia makrostanu układu, W - liczba mikrostanów, na jaką można zrealizować ten makrostan, k - stała Boltzmanna. Z powyższego wzoru wnioskujemy, że im więcej mikrostanów, na jakie można zrealizować dany makrostan, tym jest on bardziej prawdopodobny i tym większa jest jego entropia. II zasada termodynamiki mówi, że entropia Wszechświata rośnie, czyli z czasem przechodzi on przez coraz to bardziej prawdopodobne makrostany. W 1884 roku Boltzmann formułuje zależność zwaną prawem Stefana-Boltzmanna, która pozwala obliczyć całkowity strumień energii wypromieniowywany przez ciało doskonale czarne (idealnie absorbujące) w danej temperaturze T: Φ = σT4 gdzie: Φ - strumień energii wypromieniowywany w kierunku prostopadłym do powierzchni ciała σ - stała Stefana-Boltzmanna T - temperatura w skali Kelvina Powyższe prawo ukazuje bardzo silnie rosnącą utratę energii (do czwartej potęgi) przez ciało doskonale czarne, wraz ze wzrostem jego temperatury. Nowatorskie prace Boltzmanna nie spodobały się niemieckim fizykom-pozytywistom i zostały ochrzczone mianem Judenfizik. W atakach przodował E. Mach i W. Ostwald. Uważali oni, że teoria fizyczna powinna opierać się wyłącznie na tym, co jest makroskopowo obserwowalne i nie powinna zawierać hipotetycznych tworów: atomów i cząsteczek. Zaszczuty Boltzmann, w 1906 r. popełnił samobójstwo, do czego przyczyniły się również jego problemy osobiste. |
Strona Ewy Izdebskiej 2c
| Poczet Fizyków |
